Логистическая Регрессия

Привет 👋! Готовы ли вы узнать о волшебном мире логистической регрессии 🧙️?

Логистическая регрессия — это мощный статистический метод, используемый в машинном обучении, который помогает нам предсказать вероятность события 🤔. Он используется в самых разных областях, таких как здравоохранение, финансы и спорт 🏥💰🏀.

Но не волнуйтесь, вам не нужны никакие сверхспособности, чтобы это понять 🦸️. Все, что вам нужно, это базовое понимание вероятности и статистики. Давайте погрузимся! 💦

Во-первых, давайте определим некоторые важные термины:

• Зависимая переменная: переменная, которую мы хотим предсказать или объяснить.
• Независимые переменные: переменные, которые мы используем для прогнозирования зависимой переменной.
• Логистическая функция: S-образная кривая, которая отображает любое число с действительным знаком в значение от 0 до 1.

В логистической регрессии мы используем логистическую функцию для моделирования вероятности зависимой переменной на основе значений независимых переменных 📈. Формула логистической функции:

P(y=1|x) = 1 / (1 + e^-z)

где:

• y - зависимая переменная (0 или 1).
• x — вектор независимых переменных.
• z — линейная комбинация независимых переменных и их коэффициентов.

Логистическая функция дает нам вероятность того, что зависимая переменная равна 1 при значениях независимых переменных. Если вероятность больше 0,5, мы прогнозируем, что зависимая переменная равна 1. Если она меньше 0,5, мы прогнозируем, что зависимая переменная равна 0.

И это в двух словах о логистической регрессии 🥜! Мы углубимся в это в следующих уроках. Не забывайте практиковать свои магические навыки 💫 и удачного обучения

Добро пожаловать обратно в наше увлекательное путешествие в логистическую регрессию! 🎉

На прошлом уроке мы узнали об основах логистической регрессии. 📚 Сегодня мы углубимся в одно из самых важных понятий: отношение шансов. 💰

🕵️️ Представьте, что вы детектив, пытающийся раскрыть преступление. Вы собрали некоторые улики и теперь хотите узнать вероятность того, что подозреваемый является преступником. Но вероятности могут быть хитрыми, особенно когда вы имеете дело с бинарными результатами, такими как виновность или невиновность.

Вот где в игру вступает отношение шансов! 🙌

Отношение шансов — это просто отношение вероятности того, что событие произойдет (например, подозреваемый виновен) к вероятности того, что оно не произойдет (например, подозреваемый невиновен).

Вот формула: Odds Ratio = probability of the event / (1 - probability of the event). 📝

🧐 Допустим, у вас есть монета, и вы хотите узнать отношение шансов выпадения орла. Вероятность выпадения орла равна 0,5, поэтому отношение шансов будет 0.5 / (1 - 0.5) = 1. Легко, верно?

Но как это связано с логистической регрессией? 🤔

В логистической регрессии мы используем отношение шансов для измерения взаимосвязи между переменными-предикторами и переменной результата. Вот как это интерпретировать:

✅ Отношение шансов больше 1 означает, что переменная-предиктор положительно связана с переменной результата (например, чем выше ваш доход, тем больше вероятность, что вы будете владеть домом).
❌ Отношение шансов меньше 1 означает, что переменная-предиктор отрицательно связана с переменной-результатом (например, чем больше сигарет вы выкуриваете в день, тем меньше вероятность того, что вы доживете до 80 лет).
➡️ Отношение шансов, равное 1, означает отсутствие связи между предиктором и переменными результата.

🎉 Поздравляем! К настоящему времени вы должны лучше понять, что такое отношение шансов и как оно используется в логистической регрессии. 💪

На следующем уроке мы обсудим логистическую регрессию для двоичной классификации.

Добро пожаловать на урок по логистической регрессии для бинарной классификации! 📊

Для начала, рассмотрим, что такое бинарная классификация. Это задача, в которой нужно предсказать одно из двух возможных результатов. Например, сдал ли студент экзамен или нет, является ли сообщение спамом или нет, имеет ли пациент определенное заболевание или нет.

Чтобы предсказать вероятность определенного результата, мы используем логистическую регрессию. 🤔

Так как же работает логистическая регрессия? Мы берем входные данные и создаем функцию, которая дает результат от 0 до 1, представляющий вероятность положительного результата. 📈

Для этого мы используем специальную функцию - сигмоиду, которая работает следующим образом:

y = 1 / (1 + e^(-z))

Здесь y - выход, e - число Эйлера, а z - линейная комбинация входных признаков и их соответствующих коэффициентов. 🤓

Получив вероятности, мы выбираем пороговое значение. Если вероятность больше или равна порогу, мы прогнозируем положительный результат, иначе - отрицательный.

🤔 Но как выбрать пороговое значение?

Это зависит от типа задачи и компромисса между ложноположительными и ложноотрицательными результатами. Например, при медицинской диагностике важнее свести к минимуму количество ложноотрицательных результатов, даже если это означает большее количество ложноположительных результатов.

На следующем уроке мы рассмотрим показатели производительности, которые позволят оценить модель бинарной классификации. 🧑‍🏫

С возвращением, мастера данных! Сегодня мы собираемся повысить уровень наших навыков логистической регрессии, погрузившись в многоклассовую классификацию! 🎉

В наших предыдущих уроках мы занимались бинарной классификацией, где у нас было только два возможных результата, например, предсказание, купит ли кто-то продукт или нет. Однако в реальном мире наборы данных могут иметь несколько результатов. Например, представьте, что мы предсказываем, какие фрукты кто-то держит, и нам нужно выбрать между яблоками, апельсинами и бананами.

👀 Итак, как мы можем реализовать логистическую регрессию для многоклассовой классификации?

Один из способов сделать это — использовать технику «один против всех» или «один против остальных». Этот подход включает создание отдельной модели логистической регрессии для каждого возможного результата, а затем объединение прогнозов для определения окончательного класса. 🤯

Разберем на примере:

Предположим, мы хотим предсказать, о каком типе животных думает человек, из списка из четырех вариантов: кошки, собаки, птицы и рыбы. Мы можем создать четыре отдельные модели логистической регрессии — по одной для каждого животного — и обучить каждую модель прогнозировать вероятность того, что это животное будет выбрано.

После того, как мы обучили модели, мы можем теперь классифицировать новые экземпляры, вычисляя вероятность того, что каждое животное было выбрано, и выбирая животное с наибольшей вероятностью. 🐱🐶🐦🐠

🧐 Но как узнать, хорошо ли работает этот подход? Нам нужно оценить точность нашей модели, используя такие показатели, как матрицы путаницы, точность, полнота и оценка F1.

Наконец, как и в бинарной классификации, нам нужно следить за 🚨мультиколлинеарностью🚨 и рассмотреть возможность использования методов регуляризации, таких как регуляризация L1 или L2, чтобы избежать переобучения.

🤓 Таким образом, многоклассовая классификация с использованием логистической регрессии включает в себя создание нескольких моделей для каждого возможного результата, вычисление вероятностей для каждого результата и выбор класса с наибольшей вероятностью. Готовы стать профессионалом в многоклассовой классификации? Пойдем

Приветствую! Добро пожаловать на пятый урок по оценке модели в логистической регрессии! Здесь мы узнаем, как определить, насколько хорошо наша модель способна предсказывать результаты.

Для начала давайте проясним, что мы имеем в виду под "моделью". Подгонка модели представляет собой ее способность описывать данные. Иными словами, мы желаем определить, насколько точно наша модель отражает взаимосвязь между зависимой и независимыми переменными.

Как же можно оценить соответствие модели? Один из подходов - проанализировать общую точность. Можно сравнить прогнозируемые значения модели с реальными результатами. Если они соответствуют друг другу, значит, модель работает хорошо.

Второй подход - рассмотреть значения precision и recall. Precision относится к проценту верно предсказанных положительных результатов, а recall - к проценту фактических положительных результатов, правильно предсказанных моделью.

Можно также использовать кривую ROC для оценки модели. Она показывает истинно-положительный результат в сравнении со ложно-положительным, а площадь под кривой (AUC) - это мера производительности модели.

И наконец, мы можем использовать девианс для оценки соответствия модели. Девианс - это мера того, насколько хорошо модель соответствует данным, где более низкие значения указывают на лучшее соответствие.

Так что теперь, когда мы знаем, как оценить соответствие модели, давайте убедимся, что наша модель работает хорошо! До скорой встречи на следующем уроке. 🚂

Привет! Добро пожаловать на наш урок по преодолению мультиколлинеарности в логистической регрессии.

🤔 Итак, что такое мультиколлинеарность? Это происходит, когда две или более независимых переменных в модели логистической регрессии сильно коррелируют друг с другом. Это может привести к неточным оценкам коэффициентов и повлиять на общую производительность нашей модели.

😕 Но не волнуйтесь, есть способы преодолеть мультиколлинеарность!

👉 Один из способов — удалить из модели одну из сильно коррелированных переменных. Однако это не всегда может быть легко или желательно.

🤓 Другой подход заключается в использовании таких методов, как анализ главных компонентов (PCA) или факторный анализ, чтобы уменьшить количество переменных в модели, сохраняя при этом большую часть информации.

💻 Давайте рассмотрим пример на Python с использованием библиотеки statsmodels.

Во-первых, мы импортируем наши данные и разделим их на наборы для обучения и тестирования. Затем мы воспользуемся функцией OLS, чтобы подобрать обычную модель наименьших квадратов, и проверим мультиколлинеарность, используя коэффициент инфляции дисперсии (VIF).

import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from sklearn.model_selection import train_test_split

data = pd.read_csv('mydata.csv')
X = data.drop('target_variable', axis=1)
y = data['target_variable']

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)
model = sm.OLS(y_train, X_train)
results = model.fit()
vif = pd.DataFrame()
vif['Features'] = X.columns
vif['VIF'] = [sm.stats.outliers_influence.variance_inflation_factor(X.values, i) for i in range(X.shape[1])]
vif

👆 В приведенном выше коде мы создаем фрейм данных vif, который содержит значения VIF для каждой независимой переменной в нашей модели. Если мы обнаружим, что определенные переменные имеют высокие значения VIF (т. е. выше 5), мы можем попробовать удалить их или использовать PCA, чтобы уменьшить количество переменных.

📈 После того, как мы рассмотрели мультиколлинеарность, мы можем повторно запустить нашу модель логистической регрессии и оценить ее эффективность, используя такие показатели, как точность, точность, отзыв и оценка F1.

🎉 И всё! Мы успешно преодолели мультиколлинеарность и повысили точность нашей модели логистической регрессии. Хорошая работа

Привет 👋! Готовы ли вы узнать о методах регуляризации в логистической регрессии? Давайте погрузимся!

🧐 Что такое регуляризация?

Регуляризация — это метод, который помогает предотвратить переоснащение модели. Переоснащение происходит, когда модель хорошо работает на обучающих данных, но плохо на тестовых данных. Регуляризация добавляет штрафной член к уравнению логистической регрессии, чтобы уменьшить сложность модели.

📚 Два типа регуляризации:

• Регуляризация лассо: Этот метод добавляет абсолютное значение коэффициентов в качестве штрафного члена к уравнению логистической регрессии. Этот метод помогает в выборе функций, что означает, что он может удалить ненужные функции из модели. – Регуляризация гребня. Этот метод добавляет квадрат коэффициентов в качестве штрафного члена к уравнению логистической регрессии. Этот метод помогает уменьшить влияние нерелевантных функций в модели.

🤔 Зачем нужны методы регуляризации?

Методы регуляризации помогают улучшить производительность модели за счет уменьшения дисперсии модели. Другими словами, это делает модель менее чувствительной к небольшим изменениям данных. Это делает модель более надежной и способной лучше обобщать новые данные.

🤑 Как правильно выбрать гиперпараметр регуляризации?

Выбор правильного значения гиперпараметра имеет решающее значение для производительности модели. Мы можем использовать методы перекрестной проверки, такие как k-кратная или перекрестная проверка с исключением одного, чтобы оценить оптимальное значение гиперпараметра.

🧑🎓 Вкратце:

Методы регуляризации помогают предотвратить переобучение в моделях логистической регрессии. Методы регуляризации Лассо и Риджа полезны в различных сценариях. Выбор правильного значения гиперпараметра имеет решающее значение для производительности модели. Применение методов регуляризации может улучшить производительность модели и помочь обобщить новые данные.

Это все на данный момент! Счастливого обучения